Dosen jurnalterakreditasi – Transformasi geometri adalah salah satu materi matematika SMA yang sangat penting karena selalu keluar dalam soal SBMPTN atau tes perguruan tinggi negeri. Oleh karena itu anda sangat wajib mempelajari dan memahaminya.
Transformasi geometri berasal dari kata dasrnya ‘transform’ mempunyai arti sebagai perpindahan benda dalam ruang geometri.
Materi Transformasi geometri
Transformasi geometri dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), , rotasi (perputaran), dan dilatasi.
1. Translasi adalah perubahan objek dengan cara menggeser objek dari posisi yang sat uke posisi yang lain dengan jarak tertentu. Cara untuk melakukan translasi pun cukup mudah, hanya dengan menambahkan absis dan ordinat sesuai dengan ketentuan atau soal.
Artikel Lainnya: Rumus Turunan Fungsi dalam Matematika dan Pembahasannya
2. Refleksi adalah pencerminan, mudahnya seperti suatu cermin dimana benda selalu memiliki bayangan di dalam cermin. Pada refleksi, yang berperan sebagai cermin nya adalah sumbu kartesius jadi bisa dibedakan menjadi refleksi terhadap sumbu x dan sumbu y.
3. Rotasi adalah perputaran atau perubahan kedudukan objek diputar melalui pusat dan sudut tertentu. Perputaran akan membentuk suatu sudut yang dikenal dengan alpha. Perputaran searah jarum jam diberi notasi minus (-).
4. Dilatasi adalah perbesaran atau pengecilan objek yang bergantung pada skala faktor pengali nya. Rumus dilatasi dibagi menjadi dua dibedakan berdasarkan pusat nya.
Nah, penjelasan singkat diatas seharusnya sudah memberikan gambaran mengenai materi transformasi geometri.
Agar lebih paham, yuk kita langsung masuk ke contoh soal dan pembahasan nya saja!
Artikel Lainnya: Rumus Teorema Pythagoras dan Penerapannya
Contoh Soal dan Pembahasan
- Tentukan a) bayangan dari titik A (2,3) oleh translasi T= (7,8) dan b) bayangan titik A (1,2) oleh translasi T= (4,2)!
Pembahasan:
- Untuk menyelesaikannya, kita menggunakan prinsip:
T(a,b) A(x,y) = A’ (x + a,y + b), sehingga
T(7,8) A(2,3) = A’ (2 + 7,3 + 8) = A’(9,11)
- Untuk menyelesaikannya, kita menggunakan prinsip:
T(a,b) A(x,y) = A’ (x + a,y + b), sehingga
T(4,2) A(1,2) = A’ (1 + 4,2 + 2) = A’(9,12)
- Terdapat persamaan garis lurus dengan Y = 3x + 5. Tentukan persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh translasi T= (2,1)!
Pembahasan:
Buat pemisalan x’ dan y’, sehingga
X’ = x + 2 dan y’ = y + 1
X = x’ – 2 dan y = y’ – 1
Masukkan nilai x dan y ke persamaan asal,
Y = 3x + 5
(y’ – 1) = 3 (x’ – 2) + 5
Y’ – 1 = 3x’ – 6 + 5
Y = 3x -6 + 5 + 1
Y = 3x
- Titik B mempunyai koordinat (3,5). Tentukan korrdinat pencerminan titik B terhadap garis X = 10!
Pembahasan:
Terhadap garis x= 10
x=h
(a, b) ———-> (2h − a, b)
x=h
(3, 5) ———-> ( 2 (10) − 3, 5) = (17, 5)
Artikel Lainnya: Pembahasan Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal
bagaimana cukup jelas bukan mengenai materi kali ini yang membahas transformasi geometri, sejatinya memang materi ini membutuhkan beberapa pemahaman dan pembahasan yang menyeluruh dan pada postingan ini kita coba untuk menyederhanakannya penjelasannya semudah mungkin untuk anda.