jurnalterakreditasi – Pengertian Rumus Fungsi Turunan, Bagi Anda yang memasuki dunia IPA tentunya sudah tidak asing dengan materi turunan fungsi. Dapat dilihat jika rumus – rumus turunan fungsi yang terdapat di buku sangatlah sulit.
Di artikel kali ini kami akan memberikan berbagai macam varian soal beserta cara mengerjakannya dengan mudah. Sudah tidak sabar ? Mari lanjut ke bagian bawah artikel.
Cara Mengerjakan Soal Rumus Fungsi Turunan
Perhatikan rumus berikut dengan teliti.
f (x) = a. xn berarti turunan fungsinya ialah f’ (x) = an. xn-1
y = a. xn berarti turunan fungsinya ialah y’ = a. xn-1
Turunan fungsi berbentuk y = u v
Jika y = f (x) = u (x)n + v (x)n maka turunan fungsinya ialah f’ (x) = n. u (x)n-1 + n. v (x)n-1
Jika y = f (x) = u (x)n – v (x)n maka turunan fungsinya ialah f’ (x) = n. u (x)n-1 – n. v (x)n-1
kesimpulannya jika y = u v maka y’ = u’ v’
Artikel Lainnya: Cara Menghitung Rumus Bola Dengan Mudah
Contoh soal dan pembahasannya:
- Jika terdapat fungsi y = 3x2 berapakah turunan fungsi pertama dan keduanya ?
Jawab :
Diketahui fungsi y = 3x2
Untuk turunan pertama y = 3x2 sehingga y’ = 2. 3 x2-1
y’ = 6x
Untuk turunan kedua y’ = 6x sehingga y’’ = 6x = 6
- Berapakah turunan fungsi dari y = 4x5 – 6x2
Jawab :
Jika u = 4x5 berarti u’ = 5. 4 x 5-1 sehingga u’ = 20 x4
Jika v = 6x2 berarti v’ = 2. 6 x 2-1 sehingga v’ = 12 x
Jadi, turunan pertama dari y = 4x5 – 6x2 ialah y’ = 20 x4 – 12 x
Turunan Fungsi Berbentuk Y = U.V
Jika y = u.v , maka turunan v (x) = v’ (x) dan turunan u (x) = u’ (x).
sehingga y = u (x). v (x)
y = u’ (x). v (x) + u (x). v’ (x)
Artikel Lainnya: Jarimatika Penjumlahan dan Pengurangan
Contoh soal dan pembahasannya
- Jika terdapat fungsi y = 4x (2x + 3x) berapakah turunan fungsinya ?
Jawab :
y = 4x (2x + 3x)
Cara 1 yaitu
y = 4x (2x + 3x)
y = 8x2 + 12x2
y’ = 8 ⋅ 2x2 – 1 + 2 ⋅12 x2 – 1
y’ = 16x1 + 24 ⋅ x
Cara 2 yaitu :
y = 4x (2x + 3x)
Jika u = 4x maka u’ = 4
Jika v = (2x + 3x) maka v’ = 2+3 =5
Sehingga y’ = 4. (2x + 3x) + 4x. 5
y’ = 8x + 12x + 20x
y’ = 40x
Artikel Lainnya: Cara Menghitung Luas dan Keliling Persegi
nah diatas sudah kita bahas tentang bagaimana cara mengerjakan soal fungsi turunan dengan mudah. Semoga dengan postingan ini anda bisa lebih mengerti dan lebih faham mengenai fungsi turunan dalam dunia matematika.
Demikianlah artikel mengenai fungsi turunan, jika ada yang kurang jelas anda bisa menghubungi kami di halaman kontak yang sudah kami sediakan, kami akan dengan senang hati menjawab email yang masuk. salam sukses terima kasih.